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11 dicembre 2007

Il CNR e la tombola matematica

Si avvicinano i giorni di Natale e tutto e tutti sembrano prepararsi a questa festa ormai irrinunciabile. Molti sono i fenomeni legati a questa fe

Si avvicinano i giorni di Natale e tutto e tutti sembrano prepararsi a questa festa ormai irrinunciabile. Molti sono i fenomeni legati a questa festa tradizionale che ogni anno si ripetono con regolarità, tra questi anche i giochi da tavola. Molte famiglie italiane si riuniscono, infatti, per sfidare la sorte a tombola, sperando nella fortunata vittoria di potersi dichiarare “vincitori di Natale”. Quest’anno per aiutare il caso si può seguire qualche consiglio del CNR, il Consiglio Nazionale delle Ricerche. Una prima riflessione proviene da Roberto Natalizi, dell’Istituto per le applicazioni del calcolo ‘M. Picone’ del Cnr; egli nota come chi ha il cartellone non ha più possibilità di vincere di chi abbia 6 cartelle: il primo contiene, infatti, 90 numeri diversi, ma anche le seconde, con 15 numeri ciascuna, arrivano alla stessa cifra. Quindi comprando sei cartelle con numeri distinti, si avranno le stesse possibilità di vittoria che si avrebbero con il cartellone.
Un po’ più delicata la questione delle tabelle con numeri che si ripetono: meglio evitarle, giacchè a conti fatti diminuiscono le possibilità di vittoria. Se i numeri sono tutti diversi, chiaramente c’è una maggiore probabilità che il prossimo estratto possa essere motivo di un buon fagiolo sulla cartella. Simulando la prova di un cartellone che gioca contro sei cartelle, si è visto che quando nelle sei cartelle ci sono due numeri in comune, la probabilità di vittoria del cartellone è del 52,4%.
Volete battere vostra zia? Perfetto, scegliete sei cartelle con numeri tutti diversi: avrete più probabilità. Come trovare cartelle senza ripetizioni? Basta seguire un consiglio del matematico Ennio Peres:” in una tombola tradizionale (dove ogni cartella è individuata da un numero di riferimento), basta sceglierle in modo che siano numerate in ordine progressivo ciclico (ad esempio, in una versione a 45 cartelle: 1-2-3-4-5-6, o 17-18-19-20-21-22, o anche 43-44-45-1-2-3)”.
Insomma, magari questo Natale non vincerete la lotteria ( non ci sono segreti statistici per riuscirvi), ma magari una tombola…

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