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6 giugno 2013

Prova di Matematica Maturità: Come svolgere la prova di matematica. Superare la II prova con i Prof

Si  avvicina la seconda prova di maturità. Il ripasso di tutto il necessario ci sembra infinito  e il tempo  è pochissimo. In realtà se si conoscono le basi del programma del triennio quello che rimane da ripassare è affrontabile in poco tempo.

Giochi Matematici Insubria

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La seconda prova della maturità varia in funzione dell’indirizzo di scuola scelto. Si va dalla tradizionale traduzione di latino o greco per il Classico alla prova di matematica per il liceo Scientifico o alla prova dell’Artistico che può durare addirittura 3 giorni. Occupiamoci della prova di matematica 2013:

Abbiamo chiesto il parere di un Professore di matematica e fisica del Liceo Scientifico E. Vittorini. Il Professor De Francesco ci ha illustrato gli ‘’step’’ per la preparazione dell’esame e per il suo svolgimento.

Prof in cosa consiste la seconda prova e nello specifico la prova di matematica al Liceo?

“Lo studente si troverà di fronte una traccia che comprende: due problemi e 10 quesiti.  Lo studente dovrà risolvere nel modo più economico e chiaro uno solo dei due problemi e 5 dei 10 quesiti.”

“C’è tutto il tempo per fare nel modo migliore il compito di matematica all’esame di maturità: lo studente ha a disposizione 6 ore e potrà consegnare il compito solo dopo 3 ore dall’inizio della prova. Non potrà avvalersi dell’uso di internet tramite telefonino, smartphone o tablet né di qualsiasi tipo di Bignami.”

“Leggete tutto il compito e cercate di capire subito quali sono gli esercizi che sapete fare e quali invece vi metteranno in difficoltà. Lo studente dovrà usare non più di due ore per la soluzione dei 5 quesiti (non di più poiché dopo il quinto quesito svolto i professori non valuteranno anche gli altri previa diversa disposizione data dal consiglio di classe prima che inizi la prova) e la copia in ‘’bella” degli stessi. Il restante del tempo sarà dedicato al Problema.”

La scelta del problema come deve essere fatta nella prova di matematica 2013?

In realtà i Professori tendono a consigliare quale dei due problemi sia maggiormente affrontabile dalla classe. Ma non è un obbligo. Lo studente sceglierà in base alle proprie possibilità e conoscenze.“

Se ci accorgiamo alla fine di aver fatto un errore nella prova di matematica cosa fare?

“Non è così importante come si crede. Spesso gli errori fatti si devono a distrazioni e calcoli sbagliati. Quindi è utile illustrare passo per passo e in maniera discorsiva l’impalcatura metodologica  ( quali formule o secondo quale ragionamento si è svolto il problema ) che sorregge lo svolgimento sia del problema che dei quesiti. Ricordate di essere chiari nel’esposizione!”

Quali sono gli argomenti necessari per affrontare la prova di matematica all’esame?

“Non è così difficile operare il ripasso di tutto il programma, in realtà gli argomenti da ripassare che non rientrano strettamente nel programma del quinto anno di liceo sono ben pochi ma si dve conoscerli a menadito”

  • Equazioni e Disequazioni: esponenziali, logaritmiche, grafiche, goniometriche
  • Cenni di Geometria
  • Studio dei solidi
  • Teoremi dei triangoli ed eccezioni triangoli Rettangoli
Studentessa

Studentessa

1° Teorema della prova di matematica – In un triangolo rettangolo, la misura di un cateto è uguale al prodotto della misura dell’ipotenusa per il seno dell’angolo opposto oppure per il coseno dell’angolo adiacente.

2° Teorema della prova di matematica – In un triangolo rettangolo, la misura di un cateto è uguale a quella dell’altro cateto per la tangente dell’angolo opposto al primo, o per la cotangente dell’angolo adiacente.

Area di un triangolo qualsiasi: L’area di un triangolo qualsiasi è uguale al semiprodotto delle misure di due suoi lati per il seno dell’angolo fra essi compreso.

Teorema dei seni (o di Eulero): In un triangolo qualunque è costante il rapporto tra la misura di un lato e il seno dell’angolo opposto.

Teorema della corda: In un triangolo il rapporto tra la misura di un lato e il seno dell’angolo opposto è uguale al diametro della circonferenza circoscritta.

Teorema del coseno (o di Carnot): In un triangolo qualsiasi il quadrato di un lato è uguale alla somma dei quadrati degli altri due diminuita del doppio prodotto di questi due lati per il coseno dell’angolo fra essi compreso.

N.B. Il teorema di Carnot generalizza il Teorema di Pitagora, a cui si riduce se si considera un triangolo rettangolo.

Teorema delle proiezioni: In un triangolo qualunque, la misura di un lato è uguale alla somma dei prodotti delle misure di ciascuno degli altri due per il coseno degli angoli che essi formano con il primo.

Teoremi dei Triangoli Isosceli

  • un triangolo isoscele ha gli angoli alla base uguali
  • un triangolo che ha due angoli uguali ha pure uguali i lati opposti a questi, per cui esso è isoscele

Queste sono le basi teoriche dalle quali deve muovere il ripasso, passiamo agli argomenti presenti nel programma del quinto anno che non possono essere tralasciati.”

  • Concetto di estremo superiore ed inferiore di un insieme
  • Definizione di intorno
  • Punto di accumulazione
  • Funzione reale di variabile reale
  • Insieme di esistenza di una funzione
  • Funzioni monotone, funzioni periodiche, funzioni pari e dispari
  • Limite della funzione di una variabile: definizione ed operazioni
  • Teoremi fondamentali sui limiti
  • Infiniti ed infinitesimi
  • Funzioni continue
  • Derivate di una funzione: definizione e significato geometrico
  • Continuità e derivabilità
  • Teoremi sulle derivate
  • Derivate di ordine superiore
  • Teoremi di: Rolle, Lagrange, Cauchy e De L’Hopital
  • Massimi e minimi di una funzione
  • Concavità, convessità e flessi
  • Asintoti
  • Integrali indefiniti e definiti
  • Regole di integrazione
  • Calcolo delle aree e dei volumi dei solidi di rotazione
I consigli dei prof

I consigli dei prof

“Molti dei punti del programma rientrano nello studio di funzione che è alla base del problema di maturità. Per ripetere argomenti come: massimi e minimi, concavità e convessità, continuità di una funzione, asintoti e integrali è necessario svolgere un elevato numero di problemi. Iniziare avendo di fronte formule ed esempi fino ad assimilare tutte le regole ed eccezioni di ogni argomento. Facendo gli esercizi si ripete gran parte del programma e se manca all’appello qualche teorema o dimostrazione basta consultare l’indice dei vostri libri di testo.

Ovviamente non essendo i problemi di maturità incentrati su un argomento per la risoluzione ma raggruppando diversi argomenti allo studio di questi argomenti deve essere affiancata la conoscenza di alcuni cenni di base sopra elencati.”

Le tipologie di Problemi tendono a riproporsi negli anni , inoltre i libri di testo riportano spesso sia le tracce che gli svolgimenti degli anni passati, vi alleghiamo alcune tracce ( dagli anni 2009-2012).

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